INFERENCIA ESTADÍSTICA.
Denominamos inferencia estadística al conjunto de procedimiento que permiten pasar de lo particular ( muestra) a lo general (población).
Siempre que trabajamos con muestras, aunque sean
representativas, (no estudiamos el problema en toda la población sino en una
parte de ella), hay que asumir un cierto error.
ERROR ESTÁNDAR.
Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador.
El error estándar de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.
Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta.
CÁLCULO DE ERROR ESTÁNDAR.
s: desviación típica.
n: tamaño de la nuestra.
p: proporción estimada en la muestra.
e: error.
Error estándar para una muestra:
Error estándar para una frecuencia:
TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE.
Para estimadores que pueden ser expresados como la suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica, igual al error estándar del estimador del que se trate.
Si sigue una distribución normal, sigue los siguientes principios básicos.
+/- 2S: 95.45% de las observaciones.
+/- 1.95S: 95% de las observaciones.
+/- 3S: 99.73% de las observaciones.
+/- 2.58S: 99% de las observaciones.
INTERVALOS DE CONFIANZA.
Son un medio de conocer el parámetro en un población midiendo el error que tiene que ver
con el azar.
CALCULO INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN.
CALCULO DE INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA CON VARIANZA CONOCIDA.
P PROCEDIMIENTO MUESTRAL.
Un muestreo es: un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podemos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.
La población general de la que queremos obtener conclusiones la vamos a elegir al azar para obtener
la muestra, y a partir de esta hacer inferencia de la población.
TIPOS DE MUESTREO.
PROBABILÍSTICO.
Todos y cada uno de los sujetos tiene la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra.
Aleatorio Simple.
Se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra.
De sorteo o rifa.
-Asignamos un número a cada miembro de la población.
-Calculamos el tamaño muestral y seleccionamos aleatoriamente ese número.
Tabla de números aleatorios.
-Más económico y requiere menor tiempo.
-Se hace cuando disponemos de una lista informatizada en una base de datos de la población de estudio.
Aleatorio Sistemático.
Similar al aleatorio simple, cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.
Estratificado.
Se caracteriza por la subdivisión de la población de estudio en subgrupos o estratos, debido a que las
variables principales que deben someterse a estudio, presentan cierta variabilidad o distribución conocida
que puede afectar a los resultados.
Conglomerado.
Se usa cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que
conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla.
En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos o conjunto
de unidades de conglomerados.
MUESTREO NO PROBABILÍSTICO.
-No puede considerarse que la muestra sea representativa de una población.
-No sigue el proceso aleatorio.
-Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterio
identificados para los fines del estudio que realiza.
Tipos:
Por cuotas. En el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar.
Accidental. Consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar.
Por conveniencia o intencional. En el que el investigado, decide según sus objetivos, los elementos que integraran la muestra, considerando las unidades "típicas" de la población que se desea conocer.
TAMAÑO DE LA MUESTRA.
El tamaño de la muestra a tomar va a depender de:
-Error estándar.
-Mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar.
-De la variabilidad de la variable a estudiar.
-El tamaño de la población de estudio.
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