INTRODUCCIÓN A LA BIOESTADÍSTICA.

CONCEPTO DE ESTADÍSTICA.

La estadística parte del supuesto de que las características que se observan cambian de un paciente a otro: variable. Por tanto, podemos decir que la estadística es la ciencia que estudia la variabilidad y la medición de signos y síntomas.


ESCALAS DE MEDIDA.

VARIABLES.

TIPOS DE VARIABLES.

VARIABLES CUALITATIVAS. 

Toma valores que se corresponden con cualidades no cuantificables de los individuos. Pueden clasificarse en: 

Nominales. No es posible establecer un orden o jerarquía entre sus valores. 

          -Dicotómicas. Presentan únicamente dos niveles o categorías. 

           Ejemplo. Sexo (hombre/mujer).

          -Policotómicas. Presentan más de dos niveles o categorías. 

           Ejemplo. Color de pelo. 

Ordinales. Es posible establecer un orden o jerarquía entre sus valores. 

Ejemplo: Grado de satisfacción (excelente/bueno/malo/pésimo). 

VARIABLES CUANTITATIVAS. 

Toma valores numéricos y por tanto cuantificables. Pueden clasificarse en: 

Discretas. La unidad de medición no puede ser fraccionada, el conjunto de calores es finito. Son tomados únicamente valores enteros. 

Ejemplo: Edad/ número de hijos. 

Continuas. La unidad de medición puede ser subdividida de forma infinita. 

Ejemplo: Estatura/peso. 

REPRESENTACIÓN DE DATOS. 

Los datos estadísticos son recogidos en TABLAS DE FRECUENCIA. 

TABLA DE FRECUENCIA. 

Es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos recogidos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. Dicha tabla muestra, las frecuencias en columnas y las variables en las filas. 

En la tabla de frecuencia podemos encontrar representada la FRECUENCIA ABSOLUTA y la FRECUENCIA RELATIVA. 

FRECUENCIA ABSOLUTA. 

Número de veces que aparece un determinado valor en la muestra. Esta frecuencia es representada como: ni. 

La suma de frecuencias absolutas es igual al  NÚMERO TOTAL DE DATOS, el cual es representado como n. 

FRECUENCIA RELATIVA. 

Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. 

Esta frecuencia es representada como: fi. 

Por lo general las tablas de frecuencia suelen incluir además de estas dos frecuencias explicadas con anterioridad; FRECUENCIA ABSOLUTADA ACUMULADA (suma total de frecuencias absolutas) (Ni) y FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (suma total de frecuencias relativas) (Fi). 

Además es posible que en numerosas ocasiones los valores de la frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada aparezcan representados a través de porcentajes. 

Porcentajes relativos: pi.

Porcentajes relativos acumulados: Pi. 

Ejemplo: 

REPRESENTACIÓN DE DATOS: VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS.

Para llevar a cabo la representación de datos estadísticos en cuanto a variables cuantitativas continuas, es necesario:

-Definir intervalos.
-Definir extremos de cada uno de los intervalos, procurando que estos sean exhaustivos.
-Definir amplitud de cada intervalo.
-Calcular marca de clase de cada intervalo.

Ejemplo:

Pesos En Kg De Niños Atendidos En La Consulta De Niño Sano. n = 40

3,9          4,7          3,7          5,6          4,3          4,9          5,0          6,1          5,1          4,5

5,3          3,9          4.3          5.0          6.0          4.7          5.1          4.2          4.4          5.8

3.3          4.3          4.1          5.8          4.4          4.8          6.1          4.3          5.3          4.5

4.0          5.4          3.9          4.7          3.3          4.5          4.7          4.2          4.5          4.8

Xn (el valor más grande): 6.1

X1 (el valor más pequeño): 3.3 

Primero calculamos el Recorrido (la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo). 

Re =  Xn - X1 = 6.1 - 3.3 = 2.8. 

En segundo lugar es necesario conocer el número de intervalos que debe tener nuestra tabla de frecuencias. Para ello hacemos la raíz cuadrada del número total de datos. 

Raíz cuadrada de n. 

Raíz cuadrada de 40 = 6.32

Debemos incluir en nuestra tabla de frecuencias 6 intervalos. 

A continuación calculamos la amplitud que debe tener cada uno de los intervalos de la tabla de frecuencias. Para ello dividimos el recorrido entre el número de intervalos. 

Re/NºIntervalos = Amplitud. 

Amplitud = 2.8/6

Amplitud = 0.46 

Por último calculamos la marca de clase de cada intervalo (media entre los extremo que delimitan cada uno de los intervalos). 

Mc = Diferencia de intervalo/2

Peso en Kg	ni	Ni	fi	Fi
[3.3-3.8] Mc= 3.5	3	3	0.075 o 7,5%	0.075 o 7,5 %
(3.8-4.3] Mc=4.0	8	11	0.2 o 20%	0.275 o 27,5 %
(4,3-4.8] Mc=4.5	14	25	0.35 o 35%	0.625 o 62,5%
(4.8-5.3] Mc=5.0	6	31	0.15 o 15%	0.775 o 77.5%
(5.3-5.8] Mc=5.5	4	35	0.1 o 10%	0.875 o 87,5 %
(5.8-6.3] Mc=6.0	5	40	0.125 o 12,5%	1 o 100%

                n = 40

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS ESTADÍSTICOS. 

DIAGRAMA DE BARRAS.
Gráfico empleado para variables CUANTITATIVAS NOMINALES preferentemente para POLICOTÓMICAS. 
Este gráfico presenta una variante, en la cual las barras son sustituidas por iconos o dibujos, recibe el nombre de PICTOGRAMA. 

HISTOGRAMAS. 
Este tipo de gráfico es empleado para representar VARIABLES CUANTITATIVAS, ya sean discretas o continuas. En el ejemplo representado a continuación se muestra una variable cuantitativa continua, donde en el eje x podemos observar los distintos intervalos de peso. 

POLÍGONO DE FRECUENCIAS. 

En caso de que estamos trabajando con variables CUANTITATIVAS CONTINUAS, es posible hacer uso del polígono de frecuencias. Este se basa en marcar sobre el histograma las marcas de clase de cada intervalo, uniéndolas posteriormente mediante una línea, dando lugar a un polígono. 

DIAGRAMA DE SECTORES. 

Este tipo de gráfico es empleado para variables CUALITATIVAS, preferentemente DICOTÓMICAS. 

El ángulo que ocupa cada una de las variables se calcula multiplicando las frecuencias relativas de cada una de las variables por 360º. 

GRÁFICO DE DATOS BIDIMENSIONALES. 

Gráfico empleado para la representación de VARIABLES CUANTITATIVAS. 

GRÁFICO DE TRONCO Y HOJAS. 

Representación gráfica empleada para variables CUANTITATIVAS CONTINUAS. 

Cada dato se divide en dos partes: Tronco (dígitos principales) localizado en el eje vertical y Hojas (dígitos secundarios) representadas en el eje horizontal.