Existen tres grandes tipos de medidas estadísticas, aplicables éstas únicamente a variables cuantitativas.
MEDIDAS DE POSICIÓN.
Dan idea de la magnitud, tamaño o posición de las observaciones de los datos una vez que están ordenados de menor a mayor.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
Dan idea del comportamiento central de los sujetos.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD.
Dan información acerca de la heterogeneidad de los sujetos, es decir, si son o no muy diferentes entre si.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS.
MEDIA ARITMÉTICA O MEDIA.
Se trata del centro geométrico o de gravedad de nuestros datos.
Ésta se representa como:
La suma de todos los valores de la variable observada, dividida entre el total de observaciones.
x = Ʃx/n
MEDIANA.
Es el valor de la observación tal que deja el mismo número de sujetos a ambos lados.
Si el número de observaciones es impar, el valor de la observación será justamente la observación que ocupa la posición (n + 1) / 2.
Ejemplo.
Si son 75 sujetos. La mediana se calcularía: 75 + 1 = 76 76/2 = 38.
La mediana seria la edad que tiene el sujeto 38.
Si el número de observaciones es par, el valor de la mediada corresponde a la media entre los dos valores centrales.
Ejemplo.
Tenemos cuatro sujetos cuyas edades son: 10 15 20 25.
La mediana seria (15+20)/2.
MODA.
Es el valor con mayor frecuencia (el valor que más se repite).
Si hay más de un valor se dice que la muestra es bimodal o multimodal.
Esta categoría es calculable tanto para variables cualitativas como cuantitativas.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS.
VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS.
MEDIDAS DE POSICIÓN.
PERCENTILES.
Dividen la muestra ordenada en 100 partes.
El valor del percentil 50 corresponde al valor de la mediana.
Para buscar la posición de un percentil en una serie de datos agrupados, buscamos el intervalo en el que la frecuencia relativa acumulada (Hi) sea superior al valor del percentil.
DECILES.
Dividen la muestra ordenada en 10 partes.
El valor del decil 5 corresponde al valor de la mediana y por tanto al del percentil 50.
El decil "i" (Di), es aquel valor que, ordenadas las observaciones en forma creciente; el i/10% de ellas son menores él y el (100-i)/10% restantes son mayores que él.
CUARTILES.
Dividen la muestra ordenada en 4 partes.
Q1. Corresponde al 25% del total.
Q2. Corresponde al 50% del total. Q2 = D5 = Mediana.
Q3. Corresponde al 75% del total.
Q4. Corresponde al 100%.
CALCULO DE PERCENTILES, DECILES Y CUARTILES EN VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS.
CALCULO DE PERCENTILES, DECILES Y CUARTILES EN VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN.
RANGO O RECORRIDO.
Diferencia entre el mayor y el menos valor de la muestra. lXn-X1l
DESVIACIÓN MEDIA.
Media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.
DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS.
DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR.
Cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media. Esta es la que más se emplea debido a que ésta nos da un mayor rango de error.
VARIANZA.
Expresa la misma información que la desviación típica pero en valores cuadráticos.
RECORRIDO INTERCUARTÍLICO.
Diferencia entre el tercer y primer cuartil. lQ3-Q1l
RECORRIDO INTERCUARTÍLICO.
Diferencia entre el tercer y primer cuartil. lQ3-Q1l
COEFICIENTE DE VARIACIÓN.
Es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.
El coeficiente de variación siempre es un valor entre 0 y 1.
El cociente de variación puede representarse a través de un porcentaje.
El coeficiente de variación siempre es un valor entre 0 y 1.
El cociente de variación puede representarse a través de un porcentaje.
DISTRIBUCIONES NORMALES.
En estadística se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto a los valores de posición central (media,moda,mediana, que coinciden en estas distribuciones).
En estadística se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto a los valores de posición central (media,moda,mediana, que coinciden en estas distribuciones).
ASIMETRÍAS Y CURTOSIS.
La asimetría se da al lado contrario al que vemos el pico (la moda). Si vemos el pico en el lado derecho la asimetría es a la izquierda, en cambio si la moda está a la izquierda, entonces la asimetría será hacia la derecha.
La asimetría se da al lado contrario al que vemos el pico (la moda). Si vemos el pico en el lado derecho la asimetría es a la izquierda, en cambio si la moda está a la izquierda, entonces la asimetría será hacia la derecha.
Coeficiente de asimetría de una variable.
Grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media, cuanto más asimétrica sea, valores más diferentes encontraremos.
Grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media, cuanto más asimétrica sea, valores más diferentes encontraremos.
ASIMETRÍAS.
Los resultados pueden ser los siguientes:
g1 = 0. Distribución simétrica. Existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media.
g1 > 0. Distribución asimétrica positiva. Existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a la izquierda.
g1 < 0. Distribución asimétrica negativa. Existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a la derecha.
CURTOSIS.
El coeficiente de apuntamiento o curtosis de una variable, sirve para medir el grado de concentración
de los valores en la región central de la distribución, es decir, entorno a la media.
g2 = 0. Distribución mesocúrtica. Presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable.
g2 > 0. Distribución leptocúrtica. Presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
g2 < 0. Distribución platicúrtica. Presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
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